Fils d'un marchand de serinettes et de violons, petit-fils d'un serrurier, le plus connu des facteurs d'orgues de Mirecourt naquit le 29 mars 1793. Il fut placé en apprentissage dans l'atelier de Charles Rolin (1762-1814), facteur mirecurtien qui avait épousé le 07 février 1787 Catherine Jacotel, née à Châtenois (Vosges) en 1767 et issue de l'importante famille de facteurs de serinettes Jacotel, qui compta au moins quatre membres dans la profession.
En 1813, le père et le beau-frère de N.A. Lété ouvrirent un commerce de lutherie à Paris, pour vendre les violons fabriqués à Mirecourt. A la mort de Rolin, en 1814, le jeune Lété, âgé de 21 ans, s'embarqua pour les Etats-Unis et les Antilles, accompagné de trois associés, pour y vendre des violons de Mirecourt. Il y répara quelques orgues, notamment à la Havane, et fit fortune dans le Nouveau Monde.
Son père étant mort en 1819, Lété revient deux ans plus tard en France, pour s'occuper du magasin de Paris. Il y épousa en 1822 la fille du luthier François-Louis Pique, puis s'associa de 1825 à 1828 avec le célèbre luthier Jean-Baptiste Vuillaume, sous la raison sociale "Lété et Vuillaume". C'est dans cet atelier que le futur facteur d'orgues Prosper-Antoine Moitessier travailla en 1825-26. Moitessier était d'ailleurs le cousin germain de Lété, et leurs liens professionnels restèrent toujours très étroits.
Tout en construisant des violons et des violoncelles et en vendant des broderies de Mirecourt, Lété s'intéressa de plus en plus à la facture d'orgues, entrant en contact avec Sébastien Erard, puis avec le facteur anglais John Abbey, qu'Erard avait fait venir à Paris en 1826. Dès 1825 Lété appliqua le principe de la boite expressive aux orgues à cylindre, ce qui lui valut une médaille d"Encouragements et récompenses à l'industrie", en 1827. Fort de ces premiers succès, il quitta Vuillaume et s'occupa définitivement de facture d'orgues. En 1829 il expérimenta le premier clavier transpositeur sur un orgue d'accompagnement destiné à l'église Saint-Leu de Paris. En 1831, la mort d'Erard et de sa mère le décidèrent à rentrer à Mirecourt.
C'est en 1832 qu'il fonda dans sa ville natale une manufactures d'orgues qui compta jusqu'à vingt-cinq ouvriers, dont son contremaître Jean-Joseph Orelle (1804-1866), inventeur des soupapes isopneumes. Jusqu'en 1841, il se consacra presque exclusivement aux orgues à cylindres, l'une des grandes spécialités de la ville, dont il aurait confectionné 74 exemplaires avant 1848. Le 31 mars 1841, il obtint un brevet de "facteur d'orgues du Roi", qui le décida à se lancer plus activement dans la construction d'orgues d'églises.
Grâce à son habileté commerciale, à ses appuis politiques (il était apparenté avec le ministre Buffet) et peut-être ses relations de franc-maçon, il obtint rapidement des commandes importantes dans tout l'Est de la France (Lorraine, Alsace, Champagne, Bourgogne, Savoie). Dans les Vosges il ne construisit que quatre instruments, entre 1842 et 1845. La carrière de Lété fut assez courte, en raison d'une santé fragile qui l'obligea à prendre une retraite précoce en 1854. Il vendit son atelier à Didier Poirot, alors qu'Antoine Filipowicz s'établissait à son propre compte.
Lété occupa sa retraite en écrivant des poèmes, non sans continuer à user de son esprit inventif : le 02 mai 1862, il déposa encore un brevet au tribunal de commerce de Mirecourt pour un nouveau type de sécateur, appelé "Sécateur Lété", auquel il joignit trois modèles en bois. Il mourut le 07 janvier 1872, dans sa maison de Mirecourt.
Sources : Inventaire des Orgues de Lorraine – Vosges